Mons. Francisco Ozoria Acosta realizó sus estudios filosóficos en la Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra (PUCMM), de Santiago de los Caballeros; y los estudios teológicos en el Seminario Pontificio Santo Tomás de Aquino, Santo Domingo.
Fue ordenado sacerdote el 2 de septiembre de 1978 y destinado a trabajar en la Pastoral Vocacional de San Francisco de Macorís, director de la Obra Diocesana de las Vocaciones Sacerdotales, vice-rector y formador del Seminario Menor Santo Cura de Ars, La Vega (1978-1981). Fue nombrado párroco de la Parroquia María Madre de la Iglesia, en San Francisco de Macorís (1981-1988), y vicario de pastoral; fue también párroco de: San José la Bomba de Cenoví, San Juan Bautista de Pimentel y de la Catedral Santa Ana.
En 1988 fue enviado a Roma para hacer una especialidad en Teología Pastoral en la Pontificia Universidad Lateranense. Al regreso de Roma (1990), fue destinado al Seminario Pontificio Santo Tomás de Aquino como formador y profesor de Teología Pastoral. Desde el 1992 fue párroco de las parroquias Santísima Trinidad (Nagua), San Francisco de Asís de “El Factor” (Nagua) y de Santiago Apóstol de Arroyo al Medio.
El 1 de febrero de 1997, al crearse la Diócesis de San Pedro de Macorís, fue nombrado por el Papa Juan Pablo II como su primer Obispo. Recibió la ordenación episcopal el 15 de marzo del mismo año, y en la misma celebración tomó posesión canónica de su Diócesis.
En el año 2016 el Papa Francisco le designa Arzobispo Metropolitano de Santo Domingo.